Да, разрешается передавать инвестсчет от одной компании к другой, причем во многих случаях получится перевести не только деньги, но и ценные бумаги. То есть необязательно продавать активы, чтобы перейти к новому посреднику.
Например, на вашем счете уже есть облигации, которые вы хотели бы сохранить. Тогда при выборе нового брокера важно выбрать компанию, которая тоже работает с этими бумагами. После того как заключите с ним договор на ИИС-3, сможете передать ему и деньги, и бумаги с другого ИИС-3. С прошлым посредником необходимо расторгнуть договор инвестсчета в течение месяца.
Учтите, что перевести активы можно только на пустой ИИС-3. Если вы уже внесли деньги на инвестсчет, то пополнить его с другого ИИС не получится.
Если вы решите перекинуть на ИИС-3 у нового брокера активы с ИИС-1 или ИИС-2, открытых у другого посредника, то схема будет чуть сложнее. Вам нужно будет сначала трансформировать старый счет в ИИС-3 и только потом переводить деньги и бумаги к новому посреднику. Либо открыть счет ИИС-1 или ИИС-2 у нового брокера или управляющего, перевести на него все со старых счетов и только потом трансформировать счет у нового посредника в ИИС-3.